Question

解关于X的不等式mx-3<2x+n

Answer 1

∵mx-3<2x+n
∴mx-2x<3+n
∴﹙m-2﹚x<3+n
⑴若m-2＞0，即m＞2时
得 x＜﹙3+n﹚／﹙m-2﹚
⑵若m-2＜0，即m＜2时
得 x＞﹙3+n﹚／﹙m-2﹚
⑶若m-2＝0，即m＝2时
分以下情况讨论∶
①3+n＞0，即n＞－3
得为 0·x<正数
∴原不等式x任意实数；
②3+n≦0，即n≤－3
得 为 0·x<0 或者 0·x<负数
∴原不等式x无解；即x的解集为空集。

Answer 2

mx-3<2x+n移项得(m-2)x<n+3分类讨论：1.当m>2时，x<(n+3)/(m-2)
2.当m<2时，x>(n+3)/(m-2)
3.当m=2时，若n+3>0则n>-3此时x为任意实数
若n+3<=0则等式不成立，此时方程无解