Question

几道关于高中数学直线的方程的题目求解 可以告诉我解题思路或者过程。

Answer 1

第一题简单，我只说思路好了

首先这是一个菱形，我们知道菱形的性质是除了四条边等长之外，另一个性质是两对角线互相垂直，且垂足互相平分

那么就可以做了，我们假设AC和BD的交点为O，则AC和BD在O点垂直，且AO=CO，BO=DO。那么由于A和C的坐标知道，则O的坐标可以知道。又因为垂直，所以我们可以通过知道AC的方程来确定BD的方程。然后BD的方程和AB方程的交点就是B点。最后因为O点平分BD，所以D点坐标可以确定。既然4个坐标都确定了，那么直线方程用两点式就能写了。

第二题可以用假设的方式来做

由于直线L是过定点的，那么我们可以用点斜式来设出直线L出来。假设斜率是K，则L的直线方程为Kx+1=Y。（因为过0，1）。然后我们可以把这个直线方程和L1，L2分别联立，那么我们将得到两个交点（x1,y1）（x2,y2），这里的4个参数都将由K来表示。最后由于A点平分线段，所以A即为中点，所以有x1+x2=0和y1+y2=2*1=2，由此可以求出K来即可。

当然你也可以设交点。假设L与L1的交点为（x0,(x0+10)/3），则由于A是中点，所以L与L2的交点可以用x0表示，即（-x0,2-(x0+10)/3）然后这个点必须在L2上，所以可以代入方程求出x0。然后两点式就能把L写出来了。

剩下的计算步骤就交给你啦。