Question

从1到9这九个数字中，每次取两个数字，这两个数字之和必须大于十，一共有多少种取法？

Answer 1

16（种）。

较大数为9时，另一数有7种选法，即2-8这7个数字。

较大数为8时，另一数有5种选法，即3-7这5个数字。

较大数为7时，另一数有3种选法，即4、5、6这三个数字。

较大数为6时，另一数有1种选法，即5。

一共有：7+5+3+1=16（种）。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

两个数字之和大于等于10共有20种取法：
1+9
2+8，2+9
3+7，3+8，3+9
4+6，4+7，4+8，4+9
5+6，5+7，5+8，5+9
6+7，6+8，6+9
7+8，7+9
8+9
若是大于10（即大于等于11）则有16种取法。