数列｛an｝满足an+1=1/（2-an）, 用a1,n(n>2)表示an=?
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(an+1)-1=1/[2-an]-1=(an-1)/(2-an),
设bn=an-1,则b(n+1)=bn/(1-bn),
1/(bn+1)=1/bn-1,
1/(bn+1)-1/bn=-1,
故{1/bn}为首项是1/b1=1/(a-1),公差为-1的等差数列,
1/bn=1/(a-1)-(n-1),
bn=(a-1)/[n(1-a)+a],
所以an=bn+1=[(n-1)(1-a)]/[n(1-a)+a]
设bn=an-1,则b(n+1)=bn/(1-bn),
1/(bn+1)=1/bn-1,
1/(bn+1)-1/bn=-1,
故{1/bn}为首项是1/b1=1/(a-1),公差为-1的等差数列,
1/bn=1/(a-1)-(n-1),
bn=(a-1)/[n(1-a)+a],
所以an=bn+1=[(n-1)(1-a)]/[n(1-a)+a]
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