Question

圆C 1 ：x 2 +y 2 +2x+2y-2=0与圆C 2 ：x 2 +y 2 -6x+2y+6=0的公切线有且只有___条．

Answer 1

两圆的标准方程为（x+1） ² +（y+1） ² =4，（x-3） ² +（y+1） ² =4，
圆心坐标为C ₁ （-1，-1），半径R=2，圆心坐标为C ₂ （3，-1），半径r=2，
圆心距离C ₁ C ₂ =3-（-1）=4=R+r，
即两圆相外切，
则公切线有3条，
故答案为：3