Question

如果1+x+x的平方+x的3次方=0,求x+x的平方+x的3次方……的2004次方的值.

Answer 1

因1+x+x^2+x^3 = 0
所以
x+x^2+x^3+x^4+……+x^2004
= x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+.+x^2001(1+x+x^2+x^3) [共501项]
= x*0+x^5*0 + ...+x^2001*0
= 0