在凸四边形ABCD中,有AB*CD+AD*BC>=AC*BD,当且仅当ABCD是圆内接四边形时等号成立. 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ faker1718 2022-08-14 · TA获得超过987个赞 知道小有建树答主 回答量：272 采纳率：100% 帮助的人：52.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 实际上这就是著名的托勒密定理.当为圆内接四边形时,过C作CP交BD于P,容易得△ACD∽△BCP,△ACB∽△DCP.故 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.即AC·BD=AB·CD+AD·BC.一般情形同样分析.也可以用代数证明:即证复数恒等式：(a-b)... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-07 设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB•CD+AD•BC=AC•BD． 2022-08-16 凸四边形ABCD中,AB+CD=BC+DA,求证:凸四边形ABCD存在一个内切圆 2020-01-28 凸四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C≥90°求证:凸四边形ABCD是平行四边形 2012-05-20 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB>DC,∠1=∠2，AC=BD，求证:四边形ABCD是等腰梯形。 1 2016-03-05 设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB?CD+AD?BC=AC?BD 4 2011-08-23 在凸四边形ABCD中,AB=1 BC=2CD=根号3,ABC=120 BCD=90 则AD= 2 2013-08-23 在凸四边形ABCD中，AB垂直BC，AD垂直CD，且AD=CD，AB=2,BC=4,求四边形ABCD对角线BD的长 2012-03-27 如图,在凸边四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC,求证:BD方=AB方+BC方 12 为你推荐：
