Question

什么是切线

Answer 1

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。

准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

几何定义

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

在高等数学中，对于一个函数，如果函数某处有导数,那么此处的导数就是过此处的切线的斜率，该点和斜率所构成的直线就为该函数的一个切线。圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。