Question

恒等式是什么意思

Answer 1

恒等式数学概念，恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。

恒等式成立的范围是左右函数定义域的公共部分，两个独立的函数却各自有定义域。与x，在非负实数集内是恒等的，而在实数集内是不恒等的。

恒等式有多个变量的，也有一个变量的，若恒等式两边就一个变量，恒等式就是两个解析式之间的一种关系。它来源于e^ix=cosx+isinx(复数的三角表示)，令x=π就得。例子：sin²α+cos²α=1，a²-b²=(a+b)(a-b)。两个解析式之间的一种关系。

给定两个解析式，如果对于它们的定义域（见函数）的公共部分（或公共部分的子集）的任一数或数组，都有相等的值，就称这两个解析式是恒等的。例如x^2－y^2与（x+y）（x－y），对于任一组实数（a，b）。

以人命名的恒等式

贝祖恒等式、欧拉恒等式、范德蒙恒等式、格林恒等式、婆罗摩笈多-斐波那契恒等式、李善兰恒等式、欧拉四平方和恒等式、雅可比恒等式。