已知x+y=-2,xy=-1,求x^2×y^2-x^2-y^2-4xy+1的值
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原式=(x²y²-2xy+1)-(x²+2xy+y²)
=(xy-1)²-(x+y)²
=(-2)²-(-2)²
=0
=(xy-1)²-(x+y)²
=(-2)²-(-2)²
=0
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答案为0.
原式=（x^2×y^2-2xy+1）-（x^2+y^2+2xy）=（xy-1）^2-（x+y）^2=0
原式=（x^2×y^2-2xy+1）-（x^2+y^2+2xy）=（xy-1）^2-（x+y）^2=0
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x^2-x=1
y^2-y=1
两式相减得
x^2-y^2-x+y=0
(x-y)(x+y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
因为x≠y
所以x+y-1=0 x+y=1
x^2+2xy+y^2
=(x+y)^2
=1^2
=1
y^2-y=1
两式相减得
x^2-y^2-x+y=0
(x-y)(x+y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
因为x≠y
所以x+y-1=0 x+y=1
x^2+2xy+y^2
=(x+y)^2
=1^2
=1
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x+y=-2,---(x+Y)^2=4;x^2+y^2=4-2xy
xy=-1,x^2y^2=1
x^2*y^2-x^2-y^2-4xy+1=1-(4-2xy)-4xy+1=-2xy-2=2-2=0
xy=-1,x^2y^2=1
x^2*y^2-x^2-y^2-4xy+1=1-(4-2xy)-4xy+1=-2xy-2=2-2=0
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