Question

什么是伽利略变换? 什么是洛伦兹变换?

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 科学技术
问题描述:

能简述通俗的推倒过程更好.

谢谢!

解析:

在同一时刻，同一物体的坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系，叫做坐标变换．联系这两组坐标的方程，叫做坐标变换方程．

设两个惯性参考系 和 ，参考系 ，设时刻 时，两坐标系的坐标原点 与 重合，则某一空——时点 的坐标变换方程是：

或 叫做伽利略坐标变换方程

这个变换方程已经对时间、空间性质作了某些假定．这些假定主要有两条：

第一，假定了时间对于一切参考系都是相同的，即假定存在着与任何具体参考系的运动状态无关的同一的时间，表现为 ．既然时间是不变的，那么，时间间隔在一切参考系中也都是相同的，即时间间隔与参考系的运动状态无关．时间是用钟测量的数值，这相当于假定存在不受运动状态影响的时钟．

第二，假定了在任一确定时刻，空间两点间的长度对于一切参考系都是相同的，也就是假定空间长度与任何具体参考系的运动状态无关．

经典力学时空观（绝对时空观）：

牛顿说：“绝对的、真正的和数学的时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与任何外界事物无关”，“绝对空间，就其本质而言，是与任何外界事物无关的，它永远不动、永远不变”．

按照这种观点，时间和空间是彼此独立的，互不相关，并且不受物质和运动的影响．这种绝对时间可以形象地比拟为独立的不断流逝着的流水；绝对空间可比拟为能容纳宇宙万物的一个无形的、永不动的容器．

伽利略变换是绝对时空观的数学表述．

伽利略速度变换法则，

加速度变换关系为 ，即

在所有惯性系中，加速度是不变量．

洛伦兹变换

Lorentztransformation

狭义相对论中关于不同惯性系之间物理事件时空坐标变换的基本关系式。设两个惯性系为S系和S′系，它们相应的笛卡尔坐标轴彼此平行，S′系相对于S系沿x方向运动，速度为v，且当t＝t′＝0时，S′系与S系的坐标原点重合，则事件在这两个惯性系的时空坐标之间的洛伦兹变换为x′＝γ（x－vt），y′＝y，z′＝z，t′＝γ（t－vx／c2），式中γ＝（1－v2／c2）-1/2；c为真空中的光速。不同惯性系中的物理定律必须在洛伦兹变换下保持形式不变。

在相对论以前，H.A.洛伦兹从存在绝对静止以太的观念出发，考虑物体运动发生收缩的物质过程得出洛伦兹变换。在洛伦兹理论中，变换所引入的量仅仅看作是数学上的辅助手段，并不包含相对论的时空观。爱因斯坦与洛伦兹不同，以观察到的事实为依据，立足于两条基本原理：相对性原理和光速不变原理，着眼于修改运动、时间、空间等基本概念，重新导出洛伦兹变换，并赋予洛伦兹变换崭新的物理内容。在狭义相对论中，洛伦兹变换是最基本的关系式，狭义相对论的运动学结论和时空性质，如同时性的相对性、长度收缩、时间延缓、速度变换公式、相对论多普勒效应等都可以从洛伦兹变换中直接得出。