Question

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过A(-2,0),c(4,0) 在线等？

Answer 1

把图传上来看看

1、把A、B两点的坐标代入y=-1/2x^2+bx+c,得：
-2-2b+c=0
-8+4b+c=0
解得：b=1,c=4
所以二次函数的解析式为：y=-1/2x^2+x+4

2、B点在哪儿
过B点和C点作BC的直线,记E点在这两条直线上的坐标为（x,y）
BC的解析式为y=-x+4,BE的解析式为y=x+4,CE的解析式为y=x-4
因为BC=√(4^2+4^2)=4√2
若要使两三角形相似,则BE=CE=2√2
即：(0-x)^2+(x+4)^2=8或(4-x)^2+(x-4)^2=8
解得：x=-2或x=2,6
在BE的E点坐标为（-2,2）,在CE上E点的坐标为（2,-2）和（6,2）（在第一象限,舍去）

3、因为S三角形BCD等于1/2*BC*抛物线上D与直线BC的距离.
而S三角形ABC=1/2*4*6=12.
设D点坐标为（x,y),由第2问可知,BC=4√2.
所以,D点到BC的距离为2*12/4/4√2=3√2/4.
把D点坐标代入y=-1/2x^2+x+4,可求D点坐标.

第3问太麻烦了,还得用上D点到BC垂线的解析式y=x+b.,6,如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过A(-2,0),c(4,0) 在线等
1 抛物线的解析式 2第一象限外,一点E是BC为直角边的△BCE∽△AOB
3 BC上方抛物线,一点D使SBCD：S△ABC=1:4 D的坐标
在y轴上