Question

定积分性质5推论2是怎么得出的

倒数第二步怎么变成最后一步的

Answer 1

将倒数第二步看成-y<=x<=y。

则最后一步相当于|x|<=y。

这就是绝对值的定义。

首先把x^2/a^2+y^2/b^2=1化为 

y=b/a(√(a^2-x^2)) 

积分式是 

S=4∫（上限a，下限0）b/a(√(a^2-x^2))dx 

解得S=πab 

特别当a=b=r时 

S=πr^2 

（其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长）

扩展资料：

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。

在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

参考资料来源：百度百科 ——定积分

Answer 2

将倒数第二步看成-y<=x<=y.
则最后一步相当于|x|<=y.
这就是绝对值的定义.

追问

哪来的x，明明是f(x)

追答

f(x)的积分和|f(x)|的积分都是具体的数.
把它们看成2个数x, y就好了.

追问

x有可能是负数，lxl就可能>y

追答

就算x可能为负，但是x>=-y(其中y>=0), 所以|x|<=y.