Question

1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+...+1/8*10+1/9*11(用简便方法计算)

二中的寒假作业各位同学帮个忙啊

Answer 1

以上数为列求和，每个数的分母都能写成n(n+2)即算式中每个数都可写作1/n(n+2)
其中n=2，3，4，5，6，7，8，9
因2/n(n+2)=（n+2-n)/（n(n+2)）=(1/n)-(1/（n+2
）)
所以原式=（1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/9-1/11)/2
=(1/2+1/3-1/10-1/11)/2
=53/165

Answer 2

原式=(1/2)*（1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6.......+1/8-1/10+1/9-1/11)=(1/2)*(1/2+1/3-1/10-1/11) 应该是这样，就写到这了。。后面自己能搞定的把

Answer 3

1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+...+1/8*10+1/9*11
=(1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/8-1/10+1/9-1/11）÷2
=（1/2+1/3-1/10-1/11）÷2
=106/165÷2
=53/165

Answer 4

1/2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/9*10

=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10

=1/2+1/2-1/10

=9/10