Question

地球的半径和质量是如何测得的？其实你也可以做到

Answer 1

我们先讲讲地球半径是如何测的:

1、在位于同一经线上的A点和B点各立一根木杆，A杆位于北回归线上。

2、当夏至日的时候由于太阳光是直射A点位置，所以木杆不显示影子。由于太阳光可近似为平行光， B点位置的木杆受太阳光照射就会生成一段影子，我们通过测量木杆长度和影子长度，就可以算出太阳光和木杆的夹角a。

3、然后通过测量A点到B点的弧长距离L，就可以计算地球的半径了。

根据角度a和弧长距离L，我们可以算出地球周长=（360/a ）* L，那么地球半径R=（360/a* L）/ 2π=180L/aπ。

地球半径在公元前三世纪时就被希腊天文学家厄拉多塞内斯首次测出，地球平均半径约为6371Km。

知道了地球半径，那么地球质量是怎么知道的呢？

这里要提到2个公式：

万有引力:F=G*M*m/R²(G表示万有引力常数，M表示地球质量，m表示人的质量，R表示地球半径)，这个公式由牛顿于1687年提出。

重力:G=mg（这里的G表示重力，m表示人的质量，g表示重力加速度）

我们都知道重力和向心力都是万有引力的分力，不过由于向心力远小于重力（比如人在赤道上的时候向心力最大且重力最小，此时100Kg的人受到的重力约为997N，向心力只有大约3.4N），所以向心力一般忽略不计。

那么我们就可以近似看做万有引力等于重力：G*M*m/R²= mg

就可以得出M=g*R²/G

其中重力加速度g约为9.8m/s²，万有引力常数G约为6.67*10^-11 N·m²/kg²

通过公式就可以算出地球的质量M=5.96*10^24Kg

地球质量最早是在1789年由一位英国的物理学家卡文迪许测量出来的，他通过“扭秤”试验准确的测量出万有引力常数G,被称为“第一个称地球的人”。