高等数学积分学一道简单的题 若f'(sin^2 x)=cos^2 x ,则f(x)=?

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世纪网络17
2022-07-20 · TA获得超过5946个赞
知道小有建树答主
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[f((sinx)^2)]' = 2sinxcosx f'((sinx)^2)
=2sinx (cosx)^3
f( (sinx)^2 ) = 2 ∫sinx (cosx)^3 dx
= -(1/2)(cosx)^4 +C
=-(1/2)( 1- (sinx)^2 )^2 + C
f(x) =-(1/2)( 1- x )^2 + C
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