已知数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+2^n-3n ,求数列{an}的通项公式.

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-29
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a(n+1)=an+2^n-3na(n+1)-an=2^n-3nan-a(n-1)=2^(n-1)-3(n-1)an - a1 = [2^1+2^2+...+2^(n-1) ] - [ 3+6+...+3(n-1)]= 2^(n-1) -1 - 3n(n-1)/2an = 2^(n-1) +2 - 3n(n-1)/2
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