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已知函数f(x)=(根号3)sin2x+cos2x,若f(x-a)为偶函数,则a的一个值为
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因为 f(x)=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
从而 f(x-a)=2sin(2x-2a+π/6)
又因为f(x-a)是偶函数
所以 -2a+π/6=kπ+π/2,k∈Z
解得: a=π/3(取k=-1)
此时f(x-a)=-2cos2x是偶函数
供参考,请笑纳。
=2sin(2x+π/6)
从而 f(x-a)=2sin(2x-2a+π/6)
又因为f(x-a)是偶函数
所以 -2a+π/6=kπ+π/2,k∈Z
解得: a=π/3(取k=-1)
此时f(x-a)=-2cos2x是偶函数
供参考,请笑纳。
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