已知函数f(x)=(根号3)sin2x+cos2x,若f(x-a)为偶函数,则a的一个值为

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善解人意一
高粉答主

2023-03-19 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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因为 f(x)=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
从而 f(x-a)=2sin(2x-2a+π/6)
又因为f(x-a)是偶函数
所以 -2a+π/6=kπ+π/2,k∈Z
解得: a=π/3(取k=-1)
此时f(x-a)=-2cos2x是偶函数
供参考,请笑纳。
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零点读书2333
2013-09-21 · TA获得超过422个赞
知道小有建树答主
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F(X)=2sin(2X+30°) F(X-A)=2SIN(2X-2A+30°)=2sin(2A-2X+30°) ∴根据数形结合,可以得出a=(3分之5π) (看图当图像为偶函数,就是左右对称)
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