三角形ABC中，D是边AB的中点，AB=CD=4，cosB=13/20,求边长BC和AC
2023-02-19 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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这个题目可以用正弦定理求解，也可以用余弦定理求解。
下面介绍用正弦定理求解的方法
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CD^2=BC^2+DB^2-2BC
×DBcosB
4^2=BC^2+2^2-2BC×2
×13/20
BC^2-13/5BC-12=0
5BC^2-13BC-60=0
(5BC+12)(BC-5)=0,
BC=-12/5或5（负值舍去）
AC^2=AB^2+BC^2-2AB×BC
×cosB
=4^2+5^2-2×4×5×13/20
=16+25-26=15
AC＝√15
×DBcosB
4^2=BC^2+2^2-2BC×2
×13/20
BC^2-13/5BC-12=0
5BC^2-13BC-60=0
(5BC+12)(BC-5)=0,
BC=-12/5或5（负值舍去）
AC^2=AB^2+BC^2-2AB×BC
×cosB
=4^2+5^2-2×4×5×13/20
=16+25-26=15
AC＝√15
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BC=5
AC=根号15
AC=根号15
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