Question

机械振动物理题求解，一共是2个题，非常感谢！！

如图所示，质量为m的物体，由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接到固定端，在水平光滑导轨上作微小振动，其振动频率为

还有一个题目是两个弹簧分固定在两个端，中间连接着质量为m的物体，如图，也是求振动频率

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Answer 1

第一题，受力F时，总伸长为两弹簧伸长之和，设等效的总劲度系数为k，则
F = -k1x1 = -k2x2 = -k(x1+x2) = -k(F/k1 + F/k2)
得出
k = k1k2/(k1+k2)
所以选D

第二题，物体偏移平衡位置x时，受力为
F = F1 + F2 = -k1x -k2x = -(k1+k2)x
所以等效的总劲度系数为
k = k1+k2
频率就是
sqrt((k1+k2)/m) / (2pi)