Question

在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半 为什么？

Answer 1

过B点作线段BD交AC于D点，并且使角BCD=60度，则：

在三角形BCD中，

角CBD=60度。

角C=180-30-90=60度。

角BDC=180-60-60=60度。

则三角形BCD为等边三角形，则：

BC=BD=CD

在三角形ABD中，

角A=30度。

角ABD=90-60=30度。

则三角形ABD为等腰三角形，即：

AD=BD

以上可得：

AD=BD=BC=CD

又因为AC=AD+CD

所以，AC=2BC。

即：直角三角形30度角所对的边等于斜边的一半。