设x>0,y>0,x+y=1,则使m≥√x+√y恒成立的实数m最小值是多少

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良驹绝影
2012-08-15 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
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m²≥(√x+√y)²=x+y+2√(xy)=1+2√(xy)
因为:x+y≥2√(xy),即:2√(xy)≤1,则:
m²≥1+1=2
m≥√2
即m的最小值是√2
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