Question

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k＞0）交于A,B两点,且点A的横坐标为4. (1？

Answer 1

因为点A横坐标为4,所以当 x=4时y=2.
所以,点A的坐标是(4,2).
因为点A是直线y=1/2x与双曲线y=8/x(k>0)的交点,所以,k=4×2=8.
(2)因为点C在双曲线上,当y=8时,x=1.所以,点C的坐标是(1,8).
过点A,C分别作x轴,y轴的垂线,垂足为M,N,得矩形DMON.
矩形ONDM的面积=32,S△ONC=4,S△CDA=9,S△OAM=4.
S△AOC=矩形ONDM面积-S△ONC-S△CDA-S△OAM=32-4-9-4=15.
(3)因为反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形,所以,OP=OQ,OA=OB.
所以,四边形APBQ是平行四边形.
所以,S△POA=1/4S平行四边形APBQ=1/4×24=6.
设点P的横坐标为m(m>0,且m≠4),得P(m,8/m).
过点P,A分别作x轴的垂线,垂足为E,F.
所以,点P,A在双曲线上,所以,S△POE=S△AOF=4.
若0,2,第二题没有做过，不过第三题我做过。看看吧！
y=(1/2)x 与 y=8/x 的交点为：A(4, 2), B(-4, -2)
所以 AB=4√5
因为 四边形APBQ面积是24
所以 S△APB＝12
所以 P到AB距离＝6√5/5
因为 P在双曲线上
设P(X, 8/X)
根据点到直线距离公式，d＝|X-16/X|/√...,2,如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k＞0）交于A,B两点,且点A的横坐标为4. (1)求k的值； (2)若双曲线y=k/x（k＞0）上以点c的纵坐标为8,求⊿（三角形）AOC的面积； （3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=k/x(k＞0）于P,Q两点（P点在第一象限）,若有点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.第一题比较简单,关键是后面的