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应用题
1.一个两位数，个位数字与十位数字之和为5，把个位数字与十位数字对调后，所得的两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数．
2.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，以后改进管理，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？(精确到0.1%)
总结：增长率的基本公式为：a(1±x)n，其中a为基数，x为增长率或降低率，n表示经过几个月的月数．
3.取一块长80cm、宽60cm的矩形白铁皮，在它的四个角上截四个大小相同的正方形后，把四边折起来，做成一个没有盖子的长方体盒子，如果做成底面积为1500cm2的长方体盒子，截下的小正方形的边长是多少厘米？
4.某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
5.恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
6.某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？
7.A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少?
8.已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由.
9.如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
问：(1)P，Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2？
(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P点Q间的距离是10cm？
某单位计划8月份组织到A地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，甲旅行社规定，每位旅客的价格是200元，乙旅行社规定，团体买票可打八折，但需另交导游费用800元，
该单位分两批分别是18人和30人旅游，应选哪家旅行社比较好？
旅行人数为多少时，选两家旅行社费用相同？
2.公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果甲、乙两工程队合作需12天完成，如果甲单独做需20天完成，现甲单独做8天后剩下的工作由乙独做完成，
求乙做剩下的工作的天数
若请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，若请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内，A请甲队单独完成此工程；B.请乙队单独完成此工程；c.甲乙两队合作完成此项工程，试问，哪一种方案花钱最少？
3.某同学在甲乙两购物中心发现他看中得运动服的单价相同，球鞋的单价也相同，运动服和球鞋的单价之和是452元，且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元，
（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，甲所有商品打八折销售，乙全场每购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），他只带了400元钱，如果他只在一家购物中心买这两样物品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？如果两家都可以，哪一家更省钱？
4.中学组织初一同学春游，原计划用45座客车若干辆，但有15人没有座位，如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车刚好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，问：
（1）初一学生多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）要使每名同学都有座位，怎样租用车辆较合算？
5.某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t；制成奶片每天可加工1t，受人员限制，两种加工生产方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂某领导提出以下两种可行方案：
方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸牛奶销售，并恰好4天完成
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
6.学校组织去公园春游，甲、乙两家旅行社原价都是60元，为表示对学生优惠，甲旅行社表示，全部八折收费，乙旅行社表示，若人数不超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费。
（1）参加春游的人数为24人和60人时，两个旅行社的收费分别是多少元？
（2）会出现两个旅行社收费一样多的情况吗？
7.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上
每千克价格 3元 2.5元 2元
甲班分两次共购苹果70千克（第二次多于第一次），共付189元，而乙班则一次购苹果70千克
乙班比甲班少付多少元？
甲班两次分别购买苹果多少千克？
8.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到了水的目的，该市自来水收费价格见价目表：
价目表
每月用水量 单价
不超过6立方米的部分 2元/立方米
超过6立方米不超出10立方米的部分 4元/立方米
超出10立方米的部分 8元/立方米
注：水费按月结算。
若某户居民1月份用水8立方米，则应收水费：2*6+4*（8-6）=20元
若该户居民2月份用水12.5立方米，则应收水费多少元？
若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
现在欲将东坡湖进行清淤疏通改造：
若甲公司单独做了2天,乙公司单独做了3天,恰好完成全部清淤泥任务的一半;若甲公司先做2天,剩下的清淤工作由乙公司单独完成,则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务时间多1天.
甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少天?
某维修工程，拟由甲乙两个工程队完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天，恰好完成，若两个工程队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成。
问：（1）甲乙两个工程队单独完成该项目各需多少天
（2）又已知甲队每天施工费0.6万元，乙队每天的施工费0.35万元，且俩施工队施工的天数均不超过30天，请设计一种方案，使施工费最少。
例2.远大中学组织学生到离学校15km的郊区进行社会调查。一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40min后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度。
练习：1.甲乙两地相距135千米，两辆汽车从甲地开往乙地。大汽车比小汽车早出发5小时，结果小汽车比大汽车晚到30分钟。已知小汽车和大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度
2.甲乙两人分别从相距36千米的AB两地同时相向而行。甲从A地出发行至距A地1千米时，发现有物件遗忘在A地，便立即返回，取了物件后立即从A地向B地行进，这样甲乙两人恰好在AB的中点相遇。又知甲比乙每小时多走0.5千米，求甲乙两人的速度。
3.AB两地相距50km，甲骑自行车从A地出发1.5h后，乙骑摩托车从A地出发追赶甲。已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，且乙比甲早1h到达B地，求甲乙的速度。
例3.为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路。为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%。问原计划完成这项工程用多少个月？
练习：1.同学们在计算机课上学打字。李华比王妍每分钟多录入20个字，李华录入300个字与王妍录入200个字的时间相同。问李华、王妍每分钟各录入多少个字？
2.小明家要装修一套房子。若由甲乙两个装饰公司合作需要6周完成；若先由甲公司做4周，剩下的工程由乙公司来做，则还需要9周完成。小明家想选一家公司来做，假设两家的工程质量都一样，从装修的时间比较少来考虑，选哪家公司更合适。
3.某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做恰好如期完成。若由乙队去做，要超过规定日期3天完成，现由甲乙两队合作2天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成。问规定日期是多少天？
例4.宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同。已知A型计算器总价值为102万元；B型计算器总价值为81.6万元，且单价比A型便宜2400元。
问A型、B型计算器的单价各是多少元？
练习1.一个两位数，个位数字是2，如果把十位数字与个位数字对调，所得新的两位数与原来的两位数之比是，求原来的两位数。
2.一个最简分数的分母加上4，其结果仍为原来分数，求这个分数。
3.某工人组装19台机器，组装7台后，改进组装方法，效率是原来的4倍，这样一共用2天完成了任务。求原来每天组装几台？
4.某工人加工了1500个零件以后，总结了经验。改进了操作方法，工作效率是原来的2.5倍，再加工1500个同样的零件则少用18小时。
问改进操作方法后每小时加工多少个零件？
1.一个两位数，个位数字与十位数字之和为5，把个位数字与十位数字对调后，所得的两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数．
2.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，以后改进管理，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？(精确到0.1%)
总结：增长率的基本公式为：a(1±x)n，其中a为基数，x为增长率或降低率，n表示经过几个月的月数．
3.取一块长80cm、宽60cm的矩形白铁皮，在它的四个角上截四个大小相同的正方形后，把四边折起来，做成一个没有盖子的长方体盒子，如果做成底面积为1500cm2的长方体盒子，截下的小正方形的边长是多少厘米？
4.某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
5.恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
6.某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？
7.A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少?
8.已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由.
9.如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
问：(1)P，Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2？
(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P点Q间的距离是10cm？
某单位计划8月份组织到A地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，甲旅行社规定，每位旅客的价格是200元，乙旅行社规定，团体买票可打八折，但需另交导游费用800元，
该单位分两批分别是18人和30人旅游，应选哪家旅行社比较好？
旅行人数为多少时，选两家旅行社费用相同？
2.公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果甲、乙两工程队合作需12天完成，如果甲单独做需20天完成，现甲单独做8天后剩下的工作由乙独做完成，
求乙做剩下的工作的天数
若请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，若请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内，A请甲队单独完成此工程；B.请乙队单独完成此工程；c.甲乙两队合作完成此项工程，试问，哪一种方案花钱最少？
3.某同学在甲乙两购物中心发现他看中得运动服的单价相同，球鞋的单价也相同，运动服和球鞋的单价之和是452元，且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元，
（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，甲所有商品打八折销售，乙全场每购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），他只带了400元钱，如果他只在一家购物中心买这两样物品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？如果两家都可以，哪一家更省钱？
4.中学组织初一同学春游，原计划用45座客车若干辆，但有15人没有座位，如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车刚好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，问：
（1）初一学生多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）要使每名同学都有座位，怎样租用车辆较合算？
5.某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t；制成奶片每天可加工1t，受人员限制，两种加工生产方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂某领导提出以下两种可行方案：
方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸牛奶销售，并恰好4天完成
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
6.学校组织去公园春游，甲、乙两家旅行社原价都是60元，为表示对学生优惠，甲旅行社表示，全部八折收费，乙旅行社表示，若人数不超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费。
（1）参加春游的人数为24人和60人时，两个旅行社的收费分别是多少元？
（2）会出现两个旅行社收费一样多的情况吗？
7.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上
每千克价格 3元 2.5元 2元
甲班分两次共购苹果70千克（第二次多于第一次），共付189元，而乙班则一次购苹果70千克
乙班比甲班少付多少元？
甲班两次分别购买苹果多少千克？
8.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到了水的目的，该市自来水收费价格见价目表：
价目表
每月用水量 单价
不超过6立方米的部分 2元/立方米
超过6立方米不超出10立方米的部分 4元/立方米
超出10立方米的部分 8元/立方米
注：水费按月结算。
若某户居民1月份用水8立方米，则应收水费：2*6+4*（8-6）=20元
若该户居民2月份用水12.5立方米，则应收水费多少元？
若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
现在欲将东坡湖进行清淤疏通改造：
若甲公司单独做了2天,乙公司单独做了3天,恰好完成全部清淤泥任务的一半;若甲公司先做2天,剩下的清淤工作由乙公司单独完成,则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务时间多1天.
甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少天?
某维修工程，拟由甲乙两个工程队完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天，恰好完成，若两个工程队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成。
问：（1）甲乙两个工程队单独完成该项目各需多少天
（2）又已知甲队每天施工费0.6万元，乙队每天的施工费0.35万元，且俩施工队施工的天数均不超过30天，请设计一种方案，使施工费最少。
例2.远大中学组织学生到离学校15km的郊区进行社会调查。一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40min后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度。
练习：1.甲乙两地相距135千米，两辆汽车从甲地开往乙地。大汽车比小汽车早出发5小时，结果小汽车比大汽车晚到30分钟。已知小汽车和大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度
2.甲乙两人分别从相距36千米的AB两地同时相向而行。甲从A地出发行至距A地1千米时，发现有物件遗忘在A地，便立即返回，取了物件后立即从A地向B地行进，这样甲乙两人恰好在AB的中点相遇。又知甲比乙每小时多走0.5千米，求甲乙两人的速度。
3.AB两地相距50km，甲骑自行车从A地出发1.5h后，乙骑摩托车从A地出发追赶甲。已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，且乙比甲早1h到达B地，求甲乙的速度。
例3.为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路。为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%。问原计划完成这项工程用多少个月？
练习：1.同学们在计算机课上学打字。李华比王妍每分钟多录入20个字，李华录入300个字与王妍录入200个字的时间相同。问李华、王妍每分钟各录入多少个字？
2.小明家要装修一套房子。若由甲乙两个装饰公司合作需要6周完成；若先由甲公司做4周，剩下的工程由乙公司来做，则还需要9周完成。小明家想选一家公司来做，假设两家的工程质量都一样，从装修的时间比较少来考虑，选哪家公司更合适。
3.某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做恰好如期完成。若由乙队去做，要超过规定日期3天完成，现由甲乙两队合作2天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成。问规定日期是多少天？
例4.宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同。已知A型计算器总价值为102万元；B型计算器总价值为81.6万元，且单价比A型便宜2400元。
问A型、B型计算器的单价各是多少元？
练习1.一个两位数，个位数字是2，如果把十位数字与个位数字对调，所得新的两位数与原来的两位数之比是，求原来的两位数。
2.一个最简分数的分母加上4，其结果仍为原来分数，求这个分数。
3.某工人组装19台机器，组装7台后，改进组装方法，效率是原来的4倍，这样一共用2天完成了任务。求原来每天组装几台？
4.某工人加工了1500个零件以后，总结了经验。改进了操作方法，工作效率是原来的2.5倍，再加工1500个同样的零件则少用18小时。
问改进操作方法后每小时加工多少个零件？
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