Question

问题如下：一道反比例函数题

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数Y=2K+1/X的图像上。若点A的坐标为（-2，-2），则K的值为多少？
求详细过程，多谢！

Answer 1

 

最最简单好理解的方法：

设C（x，y）

k²+2k+1=（k+1）²

∴xy=k=4【这里的k是y=k/x这个式子的k的部分，即k²+2k+1的这个部分】

∴（k+1）²=4

k+1=±2

k1=1，k2=-3

设C（m，n），则B（－2，n），D（m，－2），因BD经过原点，得

得mn=4，所以

 

Answer 2

已知A点，根据对角线过原点就可求出B,D两点的坐标，C点的坐标就可得到，将C点的坐标代入反比例函数Y=2K+1/X中，就可求出K的值