如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 机器1718 2022-08-12 · TA获得超过6821个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：159万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 n^3+n^2+n = n(n^2+n+1) 假设是一个完全平方数 由于(n,n^2+n+1) = 1 所以n和n^2+n+1都是完全平方数 但n^2 < n^2+n+1 < (n+1)^2 所以n^2+n+1位于两个连续自然数的平方之间,所以n^2+n+1不可能是完全平方数,所以n^3+n^2+n不是完全平方数. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
