高一数学 已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5].求这个函数的最大值和最小值
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这个函数图象开口向上,对称轴为 x = -a ,所以需要对a的范围进行讨论.
若 -a ＜ -5 ,即a＞5.最小值为f（-5）= 27-10a
最大值为f（5） = 27+10a
若 -5≤-a≤5,即-5≤a≤5.最小值为 f（-a）=2-a^2
最大值为 max{f（5）,f（-5）}
【这里可以进一步细分,-5≤a≤0时最大值为f（-5）；0＜a≤5时最大值为f（5）】
若 -a ＞ 5 ,即a＜-5.最大值为f（-5）= 27-10a
最小值为f（5） = 27+10a
不理解就追问,理解了请采纳!
若 -a ＜ -5 ,即a＞5.最小值为f（-5）= 27-10a
最大值为f（5） = 27+10a
若 -5≤-a≤5,即-5≤a≤5.最小值为 f（-a）=2-a^2
最大值为 max{f（5）,f（-5）}
【这里可以进一步细分,-5≤a≤0时最大值为f（-5）；0＜a≤5时最大值为f（5）】
若 -a ＞ 5 ,即a＜-5.最大值为f（-5）= 27-10a
最小值为f（5） = 27+10a
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