求齐次方程y(x^2-xy+y^2)dx+x(x^2-xy+y^2)dy=0 求其通解

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世纪网络17
2022-07-20 · TA获得超过5952个赞
知道小有建树答主
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y(x^2-xy+y^2)dx+x(x^2-xy+y^2)dy=0
(x^2-xy+y^2)(dxy+dxy)=0
(x^2-xy+y^2)*2dxy=0
2dxy=0(1)或者x^2-xy+y^2=0(2)
由(1),得
x=0,或y=0
由(2),得
(x-y/2)^2=-3/4y^2,x=y=0
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