Question

抛物线的性质

Answer 1

抛物线性质：1.焦半径公式：(y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0,y0)为抛物线上任意一点的坐标；2.|AB|=cos2θ(x2=2py(p>0))(通径是最短的焦点弦)。

扩展资料

　　抛物线性质

　　1、焦半径公式：(y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0,y0)为抛物线上任意一点的坐标

　　2、通径|AB|=2p

　　3、焦点弦

　　（1）、|AB|=p+x1+x2

　　（2）、|AB|=2psin2θ2pP(y2=2px(p>0))

　　（3）、|AB|=cos2θ(x2=2py(p>0))(通径是最短的焦点弦)

　　（4）、焦点弦的端点坐标A（x1,y1），B（x2，y2）,则有x1x2=,y1y2=-p24p2

　　（5）、n=1+cosθ,m=1cosθm+n=p

　　抛物线

　　平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

　　抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的`一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。