Question

怎样证明是菱形

Answer 1

问题一：怎么证明是菱形 判定：在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形；菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。[1] 注意第3条判定定理，只要知道了一条对角线平分一个内角，就能得到菱形，而无需两条对角线分别平分两组对角。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。 在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。性质菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等；菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其中心，即两对角线的交点）；在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍。

问题二：菱形的证明方法有哪些 依据菱形的定义可知：
1、邻边相等的平行四边形
2、对角线互相垂直的平行四边形
3、对角线互相垂直平分的四边形
4、对角线为相应顶角平分线的四边形