Question

已知a.b属于正实数,且a+b=2,求证1/a+1/b>=4？

Answer 1

1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2/ab
ab=4
1/a+1/b>=4
其实,等号是取不到的.,10,1/a+1/b=(a+b)/ab=2/a*b>=2*[(a+b)^2]/2=4,2,题目出错，显然a=b=1时，a+b=2,1/a+1/b=2<4
如果是1/a+1/b>=2的话，如下：
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2/(ab)
因为2=a+b>=2√（ab）所以ab<=1
所以2/(ab)>=2所以
1/a+1/b>=2,2,题目是否有问题,当a=b=1时,a+b=2,而1/a+1/b=2怎么能>=4呢?
是不是:a+b=1?
如是,则证明:
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=1+b/a+a/b+1=2+(a/b+b/a)>=2+2根号(a/b*b/a)=4
即1/a+1/b>=4,1,1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2/ab
ab<=(a+b)^2/4=1
2/ab>=2
所以原式只能大于等于2
不可能能证出大于等于4,0,