Question

已知x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0 则x^2+y^2的最小值是？这里最后一步如用基本不等式该怎么做？？

Answer 1

当x>=1时，y1>=x+1>=2，y2>=2(x-1)>=0，根据不等式的性质知：x>=1，y>=2

故x^2+y^2的最小值为5 

也可以通过图像来处理，这是一道线性规划题 

追问

图象我会解，但用基本不等式该怎么解？？

追答

本题是一道线性规划题，我个人认为不能用基本不等式来解（似乎基本不等式中的条件都是“等式”，最后有“取等号的条件”）。上面第一种是代数方法，第二种是图像法

Answer 2

x>=1
x-y+1<=0
x+1<=y

2x-y-2<=0
-y<=2-2x
y>=2(x-1)

2(x+1)=x+1
x=-1
无解