Question

(x-5)(x-4)(x-3)(x-2)+1

Answer 1

(x-5)(x-4)(x-3)(x-2)+1

解：(x一5)(x一4)(x一3)(x一2)十1
=(x一5)(x一2)(x一4)(x一3)十1
=(x^2一7x十10)(x^2一7x十12)十1
=(x^2一7x)^2十22(x^2一7)十120十1
=(x^2一7x)^2十22(x^2一7)十121
=(x^2一7x)^2十2X11(x^2一7)十11^2
=(x^2一7x十11)^2
=(x^2一7x十11)(x^2一7x十11)

(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)

就是把原式前四项不动，把x-5乘开
就是下面两项的和了
x*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
-5*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
而要找四次项系数，
对于-5*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)来说，-5是常数，相当于0次项，
所以要找(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的四次项，很明显就是最高项，四个x相乘，系数是1，乘上-5，就有了一个-5。
而对于x*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，因为x已经占了1次了，
所以再看(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的时候就看里面的3次项了。
这个3次项不是一眼能看出来的，所以还是按最开始的方法，
(x-1)(x-2)(x-3)不动，把(x-4)乘开，再按前面的方法一点点展开。
所以展开(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)算3次项系数时，又会出来一个-4，
展开(x-1)(x-2)(x-3)算二次项系数时，出来一个-3，
以此类推，
最后就是
(-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) = -15
最后得到的结论就是把每个括号里的常数项相加就可以了，
前提是括号里的x必须是一次的，而且系数为1。

｜X｜+｜X-1｜+｜X-2｜+｜X-3｜+｜X-4｜+｜X-5｜=?

分割槽间讨论：
当x≥5时，原式=x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5=6x-15
5>x≥4时，原式=x+x-1+x-2+x-3+x-4+5-x=4x-10
4>x≥3时，原式=x+x-1+x-2+x-3+4-x+5-x=2x+3
3>x≥2时，原式=x+x-1+x-2+3-x+4-x+5-x=8
2>x≥1时，原式=x+x-1+2-x+3-x+4-x+5-x=-2x+13
1>x≥0时，原式=x+1-x+2-x+3-x+4-x+5-x=-4x+15
当x<0时，原式=-x+1-x+2-x+3-x+4-x+5-x=-6x+15。

用简便方法计算 （x-2)(x-3)+(x-4)(x-5)+(x-2)(x-4)+(x-3)(x-5)

（x-2)(x-3)+(x-4)(x-5)+(x-2)(x-4)+(x-3)(x-5)
=（x-2)(x-3)+(x-2)(x-4)+(x-4)(x-5)+(x-3)(x-5)
=(x-2)(x-3+x-4)+(x-5)(x-4+x-3)
=(x-2)(2x-7)+(x-5)(2x-7)
=(2x-7)(x-2+x-5)
=(2x-7)²

解方程:(x-1)/(x-2)-(x-3)/(x-4)=(x-2)/(x-3)(x-4)/(x-5)

<(x-1)(x-4)-(x-3)(x-2)>/(x-2)(x-4)=<(x-2)(x-5)-(x-4)(x-3)>/(x-3)(x-5)
通分后多项式乘多项式： (x2-5x+4-(x2-5x+6))/(x-2)(x-4)=(x2-7x+10-(x2-7x+12))/(x-3)(x-5)
整理：－2/(x-2)(x-4)=-2/(x-3)(x-5)
得到：(x-2)(x-4)=(x-3)(x-5)
多项式乘多项式： x2-6x+8=x2-8x+15
解得：x=3.5
最后分式方程要检验

(x-3)/(x-2)-(x-2)/(x-1)=(x-5)/(x-4)-(x-4)/(x-3) 帮个忙呗~~~

1-1/(x-2)-[1-1/(x-1)]=1-1/(x-4)-[1-1/(x-3)] 1/(x-1)-1/(x-2)=1/(x-3)-1/(x-4) ((x-2)-(x-1))/((x-1)(x-2))=((x-4)-(x-3))/((x-3)(x-4)) -1/((x-1)(x-2))=1/((x-3)(x-4)) (x-3)(x-4)=(x-1)(x-2) x-7x+12=x-3x+2 10=4x x=5/2
求采纳

(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=360 , 求x

(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=360
360=2*2*2*3*3*5=3*4*5*6
所以x=8肯定是解了
(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
=(x^2-7x+10)(x^2-7x+12)
令x^2-7x=y
则(y+10)(y+12)=360
y^2+22y-240=0
(y-8)(y+30)=0
y=8或y=-30
x^2-7x-8=0或x^2-7x+30=0((-7)^2-4*30<0,无解）
(x+1)(x-8)=0
x=-1或x=8

｜x-1｜+2｜x-2｜+3｜x-3｜+4｜x-4｜+5｜x-5｜最小值

答案：x=4 原式=15
解答过程:
当1<x<2原式=-13X+53
当2<x<3原式=-9X+45
当3<x<4原式=-3X+27
当4<x<5原式=5X-5

曲线y=(x-1)（x-2)^2(x-3)^3（x-4)^4(x-5)^5和曲线y=(x-1)^5(x-2)^4(x-3)^3(x-4)^2(x-5)的拐点分别是什么

求二阶导数就好了
函式 y=f(x) 的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。
拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。
拐点的判别定理1： 若在x0处f''(x)=0（或f''(x)不存在），当x变动经过x0时，f''(x)变号，则（x0，f''(x0)）为拐点。
拐点的判别定理2： 若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数，且f''(x0)=0，f'''(x0)≠0，则（x0，f''(x0)）为拐点。