一、解析
首先方程的解是x=0.375(或写分数x=3/8)具体过程如下
这是一道「小学数学题」知识点在利用「天平平衡原理」去解方程。初步引入「解简易方程」的方法。
二、天平平衡原理 (又称为等式的性质)
① 方程两边同时加上或者减去同一个数,方程的解不变
② 方程两边同时乘或除一个不是0的数,方程的解不变。
三、例题分析
本题属于简易方程中的特殊方程即形如 a÷x=b 的方程,简易方程的另外一种特殊方程是形如a-x=b,我们来探讨一下 这两种方程如何解
形态①:x是除数即形如 a÷x=b
首先解方程就是求x,即使得方程左边是x,方程右边是常数。
我们就可以先利用等式性质在方程两边同时乘x这样化除法为乘法,即a=bx,再方程左右交换 bx=a,这样就得到了一般形式的简易方程,最后再把x系数化为1,即方程两边同时除b就得出方程的解了。
如本题先方程两边同时乘x,方程左边变成2.1除再乘x就是2.1,方程右边是5.6x,然后方程两边左右交换即 5.6x=2.1,然后把未知数系数化为1,即方程两边同时除5.6,方程左边是x,右边是2.1÷5.6得0.375,得到x=0.375也就得到了方程的解,具体过程如上图所示。
形态 2 : x是减数 a-x=b
因为解方程就是求x,即使得方程左边是x,方程右边是常数。
我们就可以先利用等式性质在方程两边同时加x,这样方程左边是a-x+x就等于a,方程右边是b+x,然后左右交换即 b+x=a,最后再把方程两边同时减b就得到x=a 就得出方程的解了。具体例题如下,
例:用等式性质解方程 28-x=20
即方程两边同时加x,方程左边变成28,方程右边是20加x,即28=20+x,然后方程两边左右交换即20+x=28(化减法为加法),得到简易方程一般形式 20+x=28,再方程两边同时减20,方程左边是x,右边是28减20得8,得到x=8,也就得到了方程的解是x=8。
一、该题需求出方程2.1÷x=5.6的解
2.1 ÷ x = 5.6
x = 2.1 ÷ 5.6
x = (2×10+1)/10 ÷ (5×10+6)/10
x = 21/10 ÷ 56/10
x = 21/10 ÷ 28/5
x = 21/10 × 5/28
x = (3×7)/(2×5)× 5/(4×7)
x = 3/(2×4)
x = 3/8
x = 0.375
二、解方程的知识点
方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。被除数÷除数=商,除数=被除数÷商。
即Y ÷ X = Z,即X = Y ÷ Z
三、小数化成分数的知识点
小数化成分数的方法:首先看小数点后面的数字有几位,如果是一位数位数字,就将这个小数除以10。
即0.1 = 1/10
四、分数除法的知识点
分数除法运算的方法:分数甲除以分数乙(0除外)就是分数甲乘以分数乙的倒数。
即A/B ÷ C/D = A/B × D/C
五、解方程的应用举例
已知甲为4.2,乙为0.6,甲除以一个数等于乙,需求出这个数为多少。
设这个数为x
4.2 ÷ x = 0.6
x = 4.2 ÷ 0.6
x = (4×10+2)/10 ÷ 6/10
x = 42/10 ÷ 3/5
x = 21/5 × 5/3
x = 7
即这个数为7。
所以,2.1=5.6x
所以,x=2.1÷5.6
所以,x=0.375
希望对你有帮助,望采纳,谢谢
2.1÷x=5.6
x =2.1÷5.6
x=21/56
x=3/8