n的阶乘怎么求?

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2023-01-04 · 致力于汽车领域知识的解答
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1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

n·n!=(n+1)!-n! 

扩展资料:

【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.

解:an=1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)](裂项)

则 Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n)- [1/(n+1)](裂项求和)

= 1-1/(n+1)

= n/(n+1)

【例2】【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1) 的前n项和.

解:an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项)

则 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项求和)

= [n(n+1)(n+2)]/3

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