Question

你的问题:若不等式3kX*2+k+8>(1/3)*(-6kx) 的解集为空集，则实数K的取值范围是

Answer 1

根据题意：抛物线y=3kx²＋k＋8的任何一部分都不在y=﹙1／3﹚^﹙﹣6kx﹚=3^﹙6kx﹚的上方

∴k＜0且k＋8≤1

∴k≤﹣7

即实数K的取值范围是﹙﹣∞，﹣7]

Answer 2

不等式可化为3kx²+2kx+k+8﹥0
要使其解集为空集，则方程有最大值，且≦0
对于y=3kx²+2kx+k+8
∴3k<0,得k<0
y=3k(x+3)²+(2/3)k+8
当x=-3时，有y取最大值(2/3)k+8≤0
得k≦-12