Question

cosx=tanx时的x值

Answer 1

x=2kπ+arcsin[(√5-1)/2],或x=(2k+1)π - arcsin[(√5-1)/2],k∈Z。
cosx=tanx可化为sinx=cos²x=1-sin²x,即(sinx+1/2)²=5/4,得sinx=(√5-1)/2 (负根舍去),所以x=2kπ+arcsin[(√5-1)/2],或x=(2k+1)π - arcsin[(√5-1)/2],k∈Z.