Question

若函数f(x)=e的x次方cosx,则此函数图像在点（1，f(1)）处的切线的倾斜角为什么类型的角

Answer 1

f'(x)=e^xcosx-e^xsinx=e^x(cosx-sinx)
令x=1
f'(x)=e(cos1 -sin1)
π/4<1<π/2
cos1<sin1
f'(x)=e(cos1-sin1)<0
切线斜率<0
函数图像在点(1，f(1))处的切线的倾斜角是钝角。

追问

f'(x)=e(cos1 -sin1)
π/4<1<π/2
是怎么的得到的 ， 然后斜率和角是怎么算的？<0就是钝角么

追答

π/4<1<π/2，这个不用讲了，范围判断，基础知识。
斜率<0，倾斜角是钝角。

追问

还是不懂那个范围是怎么判断的，请简要说明一下好么 谢谢了!

追答

这是最基本的知识啊。
要判断cos1-sin1的正负，需要判断1的范围。
π/41
π/4<1<π/2
请不要再问了，这真的是最基本的知识，要还是不懂，我也没办法了，你可以去问老师，不过建议不要去问，以免老师发火。