Question

高等数学，线性代数题？

求第二问的化简过程谢谢

Answer 1

系数矩阵为：
[ 1 2 3 ]
[ 2 a 3 ]
[ 1 0 3 ]
第二行减去第一行的2倍、第三章减去第一行，得：
[ 1 2 3 ]
[ 0 a-4 -3 ]
[ 0 -2 0 ]
第三行除以-2，得：
[ 1 2 3 ]
[ 0 a-4 -3 ]
[ 0 1 0 ]
第一行减去第三行的2倍、第二行减去第三行的(a-4)倍，得：
[ 1 0 3 ]
[ 0 0 -3 ]
[ 0 1 0 ]
第一行加上第二行，然后交换第二行和第三行，得：
[ 1 0 0 ]
[ 0 1 0 ]
[ 0 0 -3 ]
易知该系数矩阵的秩为3，等于未知数的个数，满秩
因此无论a为何值，该齐次线性方程组都没有非零解