Question

已知关于x的方程x²-2ax+a=0 求证:方程必有两个不相等的实数根

Answer 1

证明：
根的判别式 Δ=(-2a)^2-4a=4a(a-1) ，
因此 当 a<0 或 a>1 时，Δ>0 ，方程有两个不相等的实数根 ；
当 a=0 或 1 时，Δ=0 ，方程有两个相等的实数根；
当 0<a<1 时，Δ<0 ，方程没有实数根。
你的题目肯定漏了关于a大小范围的条件
亲，你再仔细看看题目

追问

题目就是这样的
我也感觉奇怪为什么证不出来

追答

那就是出题者不严谨所致

Answer 2

因为方程的根的判别式 Δ=(-2a)^2-4a=4a(a-1) ，
因此 当 a<0 或 a>1 时，Δ>0 ，方程有两个不相等的实数根 ；
当 a=0 或 a=1 时，Δ=0 ，方程有两个相等的实数根；
当 0<a<1 时，Δ<0 ，方程没有实数根。

（你要求证的结论不对啊。是不是错打了或漏打了什么符号？）

追问

没有

追答

如果书上原题就是这样，那可能是印刷错误。不必在意题目的对错，只要学会二次方程的根的判别式如何判别其根的不同情况就行了。

Answer 3

因为(-2a)^2-4a=4a(a-1)>0解得a>1或a<0
所以a>1或a<0时方程x²-2ax+a=0必有两个不相等的实数根
所以此题有误

Answer 4

题目应是x²-2ax+a-1=0