P是三角形ABC所在平面外一点,A1,B1,C1分别是三角形PBC,PCA,PAB的重心.

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2022-09-28 · TA获得超过5566个赞
知道小有建树答主
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过点p作CB,AC,AB的中线,分别交于点D,E,F.A1D=1/3PD,B1E=1/3PE,C1F=1/3PF.连接D,E,F.
可得A1BIDE,A1C1DF,B1C1EF;又因为DEAB,DFAC,EFBC;所以A1B1AB,A1C1AC,
B1C1BC;所以三角形ABC三角形A1B1C1.
S(ABC):S(A1B1C1)=9:1
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