Question

求解第21题，谢谢！

Answer 1

过Q作QE//BC，过C作CE//AB，QE和CE交于点E，如图

四边形BCEQ是菱形，BC=CE=EQ=QB，

∵CE//AB

∴∠ACE＝∠A

∵AP=PQ=QB=AP，AB =AC

∴AQ=AB-BQ=AC-AP=PC

∴△APQ≌△CPE

∴PQ=PE

∵EQ=QB

∴△EPQ等边三角形，∠EPQ=60°

∵∠EPQ=∠CPQ+∠CPE=2∠A+∠A=3∠A

∴∠A=20°

Answer 2

详解如下图：

Answer 3

过Q作QE//BC，过C作CE//AB，QE和CE交于点E，如图

 

四边形BCEQ是菱形，BC=CE=EQ=QB，

∵CE//AB

∴∠ACE＝∠A

∵AP=PQ=QB=AP，AB =AC

∴AQ=AB-BQ=AC-AP=PC

∴△APQ≌△CPE

∴PQ=PE

∵EQ=QB

∴△EPQ等边三角形，∠EPQ=60°

∵∠EPQ=∠CPQ+∠CPE=2∠A+∠A=3∠A

∴∠A=20°

Answer 4

这个题关键是找到角的关系
设角A为 X;
表示出B,C;
再求出角BQC,BCQ
再求出CQP,QCP,QPC
他们在一个三角形里，利用内角和180就结出来了
我不想说结果，我认为那样没啥意思。哈哈，事情只有自己动手做了，才能感觉到快乐

Answer 5

做辅助线CQ
∠PQC+∠QPC+∠PCQ=180°
∠PQC=180°-∠AQP-∠BQC
∠QPC=180°-2∠A
∠PCQ=∠C-∠BCQ
另：∠B=∠C=(180°-∠A)/2
那么多等腰三角形，你可以很轻松解出来了。