Question

1. 如图，点E是Rt△ABC的斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD:∠BAD=5:2，则 ∠BAC的度数是多少？

Answer 1

解：E为AB中点，DE为△ABD中线
ED⊥AB，DE同时为高
因此△ABD为等腰三角形，AD=BD，∠BAD=∠B
∠C=90，所以∠CAD+∠BAD+∠B=90
∠CAD：∠BAD=5：2
设∠B为2X，则∠BAD为2X，∠CAD为5X
2X+2X+5X=90
X=10
∠BAD=20，∠CAD=50
所以∠BAC=70

Answer 2

根据条件，如图所示

Answer 3

因为
AE=BE，DE垂直AB，DE共用
所以三角形ADE与三角形BED全等
所以∠DAE=∠DBE
又因为∠CAD:∠BAD=5:2和∠CAB+∠CBA=90度
所以∠BAC=90/9*（5+2）=70度

Answer 4

1. 如图，∵点E是Rt△ABC的斜边AB的中点，ED⊥AB，∴∠CAD=∠DBA∵∠CAD:∠BAD=5:2，
∴∠DBA+∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠CAD：∠BAD=5:2:∠BAD:∠CAD=2y:5y:2y
∴2y+5y+2y=90°∴y=10°，
∴∠DBA=2*10=20°,∠DAB=20°,：∠CAD=5*10=50°
∴∠BAC的度数是∠CAD++∠BAD=50°+20°=70°.

Answer 5

设角CAD为5x,DAE为2x，则角DBA也为2x

7x+2x=90 x=10

所以角BAC（7x)为70度