Question

如图 在RT△ABC中,∠B=90º ,AD平分∠BAC,∠BAD=α,sinα=√5/5,AB=1？

Answer 1

⑴∵sinα=BD/AD=√5/5,设BC=√5X(X>0),则AD=5X,
∴AB^2=AD^2-BD^2=20X^2,
∴20X^2=12^2,X=6√5/5,
∴BD=√5X=6,AD=6√5.
⑵过D作DE⊥AC于E,∵AD平分∠BAC,∴DE=D=6,∴AE=AB=12,
∵∠C=∠C,∠CED=∠CBA=90°,
∴ΔCDE∽ΔCAB,∴CE/BC=DE/AB=1/2,
∴BC=2CE,设CE=Y(Y>0),则BC=2Y,CD=2Y-6,
在RTΔCDE中,CD^2=DE^2+CE^2,
∴(2Y-6)^2=36+Y^2,Y=8或0(舍去),
∴CD=2Y-6=10,∴BC=16,AC=AE+Y=20,
∴sin2α=sin∠BAC=BC/AC=16/20=4/5.,6,⑴sinα=√5/5 ∴cosα=2√5/5
AD=AB/cosα=6√5
∴BD=ADsinα=6
⑵sin2α=2sinαcosα=4/5
cos2α=3/5
AC=AB/cos2α=20
BC=ACsin2α=16
CD=BC-BD=10
另⑴sinα=√5/5=BD/AD 1/5=BD²/AD ...,1,如图 在RT△ABC中,∠B=90º ,AD平分∠BAC,∠BAD=α,sinα=√5/5,AB=1
如图 在RT△ABC中,∠B=90º ,AD平分∠BAC,∠BAD=α,sinα=√5/5,AB=12
1.线段BD的长度为_（填空）
2.求线段CD的长度和sin2α的值（乘2不是平方 详细过程）
这道题好难 求解答 谢谢

AB=12 1.线段BD的长度为_（填空）
2.求线段 CD的长度和sin2a的值（乘2不是平方详细过程）