已知三角形abc外接圆半径为1 且有sin2a--sin2c =(根号2—a分之b)sinasinb求三角形ABC面积的最大值
打错了，题目应该是：已知三角形ABC外接圆半径为1且有sin^2A--sin^2C=(根号2-b/a)sinAsinB求三角形ABC面积的最大值....
打错了，题目应该是：已知三角形ABC外接圆半径为1 且有sin^2A--sin^2C =(根号2-b/a)sinAsinB求三角形ABC面积的最大值.
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a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/t
(at)^2-(ct)^2=(根号2-b/a)(at)(bt)
a^2-c^2=根号2ab-b^2
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=cosC=根号2/2 <C=45
<AOB=2<c=90 c=根号2
Smax 等腰三角形 s=(根号2/2+1)*根号2/2=(1+根号2)/2
(at)^2-(ct)^2=(根号2-b/a)(at)(bt)
a^2-c^2=根号2ab-b^2
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=cosC=根号2/2 <C=45
<AOB=2<c=90 c=根号2
Smax 等腰三角形 s=(根号2/2+1)*根号2/2=(1+根号2)/2
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