已知a²+a-1=0，则代数式a的三次方+2a²+8的值为
已知a²+a-1=0，则代数式a的三次方+2a²+8的值为
方法一：
a²+a-1=0
由求根公式求得：a=(-1±√5)/2
当a=(-1+√5)/2时
a³=√5-2
a²=(3-√5)/2
a³+2a²+8=√5-2+3-√5+8=9
当a=(-1-√5)/2时
a³=-2-√5
a²=(3+√5)/2
a³+2a²+8=-2-√5+3+√5+8=9
∴a³+2a²+8=9
方法二
a²+a-1=0
(a²+2a+1)-a-2=0
∴(a+1)²=a+2
a³+2a²+8
=a(a²+2a+1)+8-a
=a(a+1)²+8-a
=a(a+2)+8-a
=a²+a+8
=a²+a-1+9
=9
已知a²+a-1=o，则代数式2a三次方+4a²+3的值为、？、、
2a³+4a²+3=2a³+2a²-2a+2a²+2a+3=2a（a²+a-1）+2（a²+a-1）+5=5
已知a是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式a（三次方）-2a²-2的值为
x²-x-1=0
a²-a-1=0
a²-a=1
a³-2a²-2
=a³-a²-a²-2
=a(a²-a)-a²-2
=a-a²-2
=-1-2
=-3
已知:a²+a-1=0,求a的三次方+2a²+1999的值
解：∵a²+a-1=0
∴a(a²+a-1)=0 即a³+a²-a=0
又a³+2a²+1999
=a³+a²-a+a²+a-1+2000
=0+0+2000
=2000
已知a（a-1）-（a²-b）=2，则代数式ab-（a²+b²）÷2的值为
a（a-1）-（a²-b）=2
a²-a-a²+b=2
-a+b=2
a-b=-2
所以原式=-(a²-2ab+b²)/2
=-(a-b)²/2
=-(-2)²/2
=-2
已知a²-3a+1=0求代数式a三次方/（a六次方+1）的值
a²-3a+1=0
两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3 (1)
两边平方 a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7 (2)
代数式a三次方/（a六次方+1）
=1/(a³+1/a³)
=1/[(a+1/a)(a²-1+1/a²)]
=1/[3*(7-1)]
=1/18
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
已知代数式a²+a的值是1,则代数式2a²+2a+2009的值是
2a²+2a+2009
=2(a²+a)+2009 a²+a的值是1
=2+2009
=2011
已知代数式a²+a的值是1,则代数式2a²+2a+2010值是
代数式a²+a的值是1
∴a²+a=1
2a²+2a+2010
=2(a²+a)+2010
=2+2010
=2012
已知a²=-1/2,求代数式a四次方b²和a三次方的值
解：a^4b^2只能得b^2/4 a^3=(a^2)^(3/2)=√-1/8
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已知a²-a-1=0，求代数式a四次方-3a+2的值
A方-A-1=0
A方-1=A
A方-A=1
A四-3A+2
=(A方-1)方+1+2A方-3A
=A方+1+2A方-3A
=3(A方-A)+1
=3+1
=4
