Question

如图，一次函数的图像与X轴，y轴分别交于A,B两点，与反比例函数的图像交于C,D两点如果A点坐标为（2，0）

点C,D分别在一，三象限，且OA=OB=AC=BD,求一次函数和反比例函数的解析式

Answer 1

OA=OB=2
∴B坐标(0,-2)
设一次函数为y=kx+b
把A、B坐标代入得
2k+b=0
b=-2
k=1
所以一次函数为y=x-2
∵OA=OB
∴△AOB是等腰直角三角形
∴∠OAB=45°
∵AC=2
∴Cy=√2
Cx=2+√2

即C坐标（2+√2，√2）
设反比例函数y=m/x
那么m=(2+√2)×√2=2+2√2
∴反比例函数y=(2√2+2)/x