x趋于无穷时，(x/(x+1))^x求极限
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x趋于无穷时
(x/(x+1))^x实际上就是
[1-1/(x+1)]^x
那么极限式子等于
[1-1/(x+1)]^[-(x+1) * -x/(x+1)]
显然此时[1-1/(x+1)]^[-(x+1)]趋于 e
而-x/(x+1) 趋于 -1
于是极限值为e^-1，即1/e
(x/(x+1))^x实际上就是
[1-1/(x+1)]^x
那么极限式子等于
[1-1/(x+1)]^[-(x+1) * -x/(x+1)]
显然此时[1-1/(x+1)]^[-(x+1)]趋于 e
而-x/(x+1) 趋于 -1
于是极限值为e^-1，即1/e
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