如何计算平均数?
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平均数(average),统计学中反映一组观测数据的集中趋势或中心位置的度量。也称平均值,简称平均。在医学研究中有广泛的应用。常用的平均数有均数、中位数和几何平均数。
均数
即算术平均数,为最常用的平均数。一组观测值X1,X2,X3,…,Xn的和除以观测值的个数n所得的商称为这组观测值的均数,以塣表示。计算均数的目的是找出一个可以概括一组数据的代表数。例如通常说的一组人的平均年龄就是全组人诸年龄的一个均数。当要比较两组人的年龄时,最简便的方法就是比较这两组人年龄的均数。均数有着与原观测值一致的计量单位,上例中全组平均年龄和每个人的年龄的计数单位均为岁。
当观测值较多(也即n较大)时,往往先将数据整理成频数分布的形式(见表)。此时,表中各组数据都以该组的组中值为其代表数,而不追求原来精切的观测值。例如在表中,“118.0~”组有1人,其身高为该组的组中值,即
“120.0~”组有3人,其身高为等等。
对于此100名男孩身高求均数,就不必用100个精确数据相加,而只要将各组的组中值乘以频数,然后相加求得。100名男孩身高的总和为
1×119.0+3×121.0+7×123.0+…+1×141.0
=12940.0故得100名男孩身高的均数为129.4(cm)。对按频数分布的数据求均数的计算公式为
式中Xi为第i组组中值,ƒi为第i组频数,在本例中即为第i组人数;i=1,2,3,…,n,n为分组的组数。
均数
即算术平均数,为最常用的平均数。一组观测值X1,X2,X3,…,Xn的和除以观测值的个数n所得的商称为这组观测值的均数,以塣表示。计算均数的目的是找出一个可以概括一组数据的代表数。例如通常说的一组人的平均年龄就是全组人诸年龄的一个均数。当要比较两组人的年龄时,最简便的方法就是比较这两组人年龄的均数。均数有着与原观测值一致的计量单位,上例中全组平均年龄和每个人的年龄的计数单位均为岁。
当观测值较多(也即n较大)时,往往先将数据整理成频数分布的形式(见表)。此时,表中各组数据都以该组的组中值为其代表数,而不追求原来精切的观测值。例如在表中,“118.0~”组有1人,其身高为该组的组中值,即
“120.0~”组有3人,其身高为等等。
对于此100名男孩身高求均数,就不必用100个精确数据相加,而只要将各组的组中值乘以频数,然后相加求得。100名男孩身高的总和为
1×119.0+3×121.0+7×123.0+…+1×141.0
=12940.0故得100名男孩身高的均数为129.4(cm)。对按频数分布的数据求均数的计算公式为
式中Xi为第i组组中值,ƒi为第i组频数,在本例中即为第i组人数;i=1,2,3,…,n,n为分组的组数。
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