已知a²-a-1=0,求a²+1/a²
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a²-a-1=0
同除以a得：a-1-1/a=0
也就是a-1/a=1
a²+1/a²
=（a²-2+1/a²）+2
=（a-1/a）²+2
=1²+2
=3
同除以a得：a-1-1/a=0
也就是a-1/a=1
a²+1/a²
=（a²-2+1/a²）+2
=（a-1/a）²+2
=1²+2
=3
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解：a²-a-1=0
a²=a+1
a²+1/a²=a+1+1/(a+1)=(a²+2a+1+1)/(a+1)=(a+1+2a+2)/(a+1)=3
a²=a+1
a²+1/a²=a+1+1/(a+1)=(a²+2a+1+1)/(a+1)=(a+1+2a+2)/(a+1)=3
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a(a-1)=1
a-1/a=1两边平方
a^2-2+1/a^2=1
a^2+1/a^2=3
a-1/a=1两边平方
a^2-2+1/a^2=1
a^2+1/a^2=3
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